第六百三十章 历史：飞啊飞啊飞（上）(3/6)

朝他扬了扬手中的算纸：

    “我也是两个解。”

    朱洪元的答案同样简洁：

    “我也是。”

    见此情形，老郭不由眯了眯眼睛。

    他所计算的是和群的粒子数算符，虽然前置条件是单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度，但这个假设其实和现实几乎无异。

    而根据计算结果显示。

    这个模型在数学上具备两个解析解，对应的是量子所述的玻色子规范场。

    其中一个解析解对应的自旋为1，另一个解析解对应的自旋则为0。

    而自旋为零在场论中对应的便是

    标量概念。

    这其实很好理解。

    量子场论中使用的的自然单位进行计算，真空中的光速c=约化普朗克常数??=1，时空坐标x===，偏微分算符??====

    狭义相对论的能量动量关系式是e??=p??+??，让能量e用能量算符i??/??t替换，动量p用动量算符??i▽替换，就可以得到-????/??t??=-▽??+??，即▽??-????/??t??-??=0

    让它两边作用在波函数Ψ上得Ψ=0，这就是大名鼎鼎的克莱因-戈登场方程。

    算符????在洛伦兹变换下是四维标量，即??‘??=????静质量的平方??是常数。

    要使克莱因-戈登场方程具有洛伦兹变换的协变，即将方程Ψ=0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的Ψ‘=0形式不变，唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ‘=Ψ就达到目的了，这样的场叫标量场。

    如果让洛伦兹变换特殊一点，保持时间不变，而在空间中旋转，这样旋转后的波函数Ψ‘=expΨ。

    这就是说在时间t不变的情况下，波函数Ψ的空间坐标矢量x在角动量s方向旋转无穷小α角后变成矢量x‘。

    而波函数Ψ变成expΨ=Ψ‘，并且Ψ=Ψ‘。

    唯一的办法就是让自旋角动量s=0，这说明克莱因-戈登场方程描述的场粒子自旋为零。

    非常简单，也非常好理解。

    换而言之

    玻色