第六百二十七章 瞧瞧我们发现了什么？（下）(7/8)

3)，可以利用泡利矩阵将其映射成一个22无迹厄米矩阵，即vv→rr=viσi=(v3v1??iv2v1+iv2??v3)，这个映射的逆映射为vi=12tr[σirr]，并且有det(rr)=??|vv|2，以及12tr(rr2)=|vv|2」

    「这个无迹厄米矩阵可以表示su(2)群上的代数，那么su(2)群在这个代数上的伴随作用为rr=urru??其中u∈su(2)」

    「那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示，v′i=12tr(σirr′)=12tr(σiuσju??)vj，v′i=rji(u)vj，因此，rji(u)=12tr(σiuσju??)」

    「如此一来，只要证明r(u)∈(3)就行了，我们的思路是」

    看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

    这算是巧合吗？

    要知道。

    后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明，主要的「操刀者」正是朱洪元来着

    不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期，如今看来很明显，这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果。

    十多分钟后。

    在众人的注视下，朱洪元写下了最后一段话：

    「根据核空间的定义，这个同态映射的核为h={u∈su(2)|r(u)=13}，因此，要求urru??=rr，对于任何rr均成立。」

    「根据schur引理可知，u=λ12，其中λ是一个常数，又因为det(u)=1，因此λ=±1由于r(u)=r(??u)，且这个映射的核为{12，??12}，由此可证，这个同态映射在数学上是二对一的。」

    「」

    看着面前的这份计算结果，王竹溪也陷入了沉默。

    朱洪元居然真推导出来了？

    而且看这情况，他似乎很早之前便有了具体的计算思路？

    不过在安静了小半分钟后，王竹溪还是忍不住摸了摸下巴，说道：

    「洪元同志，我不是有意在抬杠啊，只是咱们是搞物理研究的，单纯在数学结果上推导成立