第五百三十八章 历史：你小子又要踹我嗷？（第五天万字更新！！！）(8/13)

  孙俊人的这个问题用后世的术语描述，可以缩略成另一句很简单的话：

    为什么速度维FFT要基于距离维的FFT，而不直接采用时域波形矩阵直接做慢时间维FFT得到速度信息？

    其中的FFT是指快速傅里叶变换，不过眼下这个时间点这个概念尚未提出——因为这是一种给予计算机的算法。

    这句话可以说是多普勒雷达在原理上一个非常关键的难点，后世都有不少人栽在这个坑里呢。

    随后徐云想了想，解释道：

    “孙工，从数学角度上来说，先进行距离维傅里叶变换是出于速度解算的需求。”

    “因为速度的估计是根据相邻脉冲之间的相位差计算的，我们雷达自身位置始终不变。”

    “即在距离维维傅里叶变换后，目标对应距离的频谱峰值没有变化。”

    “也就是变化的是该频点在多个脉冲之间的相位，而这个变化与时域信号中的相位的变化是一样的。”

    说罢。

    徐云用勉强能动的手在纸上写了个推导过程：

    如果存在没有目标的峰值幅度远小于具有目标的峰值幅度：

    abs=\sqrt{(A^2+B^2)}\llabs'

    则存在：AA′，BB′A\llA'，B\llB'

    故而，存在：

    Z=A+iB，heta=\ar(B/A)\ll\ar(B'/A')

    同时ds2=c2dt2+a2(t)dr2=0

    可得c∫t1t0dta(t)=∫0r1dr

    c∫t1+δt1t0+δt0dta(t)=∫0r1dr......

    众所周知。

    距离

    维做FFT的目的，只是把距离与频率的关系找出来，对该距离的相位没有发生任何改变。

    因此速度维FFT基于距离维FFT，只是提取该距离位置的相位变化。

    如果第二次的速度维FFT不基于距离维FFT的结果，当然也能得到目标的速度。

    但是......

    这个速度并不能够区分是单目标的速度还是多目标的速度