第二百五十七章 见证奇迹吧！（上）(9/10)

    “法拉第先生，因为正切值tanθ还可以代表一条直线的斜率呀，也就是代表曲线在某一点的导数。”

    “正切值的表达式是tanθ=c/b，如果建一个坐标系，那么这个c刚好就是直线在y轴的投影dy，b就是在x轴的投影dx。”

    “它们的比值刚好就是导数dy/dx，也就是说tanθ=dy/dx。”

    法拉第认真听完，花了两分钟在纸上演算了一番，旋即恍然的一拍额头：

    “原来如此，我明白了，请继续吧，罗峰同学。”

    徐云点点头，继续解释道：

    “因为波的函数f(x，t)是关于x和t的二元函数，所以我们只能求某一点的偏导数。”

    “那么正切值就等于它在这个点的偏导数tanθ=??f/??x，原来的波动方程就可以写成这样”

    随后徐云在纸上写下了一个新方程：

    t（??f/??xlx+△x-??f/??xlx）=μ·Δxa????f/??t??。

    看起来比之前的要复杂一些，但现场的这些大佬的目光，却齐齐明亮了不少。

    到了这一步，接下来的思路就很清晰了。

    只要再对方程的两边同时除以Δx，那左边就变成了函数??f/??x在x+Δx和x这两处的值的差除以Δx。

    这其实就是??f/??x这个函数的导数表达式。

    也就是说。

    两边同时除以一个Δx之后，左边就变成了偏导数??f/??x对x再求一次导数，那就是f(x，t)对x求二阶偏导数了。

    同时上面已经用????f/??t??来表示函数对t的二阶偏导数，那么这里自然就可以用????f/??x??来表示函数对x的二阶偏导数。

    然后两边再同时除以t，得到方程就简洁多了：

    ????f/??x=μ????f/t??x??。

    同时如果你脑子还没晕的话便会发现

    μ/t的单位

    刚好就是速度平方的倒数！

    也就是说如果我们把一个量定义成t/μ的平方根，那么这个量的单