第二十四章 这个时空，唯一的名字！(3/4)

工具，凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下？

    原本的时空他管不着也没能力去管，但在这个时间点里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！

    有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。

    一个只属于华夏的名词！

    随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：

    “艾萨克先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。

    从图形上说明的任一数c(n，r)，都等于它肩上的两数c(n-1，r-1)及c(n-1，r)之和。”

    说着徐云在纸上写下了一个公式：

    c(n，r)=c(n-1，r-1)+c(n-1，r)（n=1，2，3，···n）

    以及

    （a + b)2= a2 + 2ab + b2

    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 6ab3 + b4

    (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

    在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。

    而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。

    干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：

    (a + b)6 = a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4 + 6ab5 + a6！

    很明显。

    杨辉三角第n行的数字有n项，数字和为2的n-1次幂，(a+b)的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项！

    虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度，甚至可以算是二项式展开的基础操作。

    但是，这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来！

    更关键的是，杨辉三角第n行的个数可表示为 c(n-1，-1)，即为从n-1个不同